اساس عملکرد پراش پرتو ایکس بر مبنای تداخل های سازنده است که باعث تقویت پرتو موجی شده اند که اصطلاحاً به آن یک پیک در الگو پراش می گویند.
پرتو ایکس (X-Ray)، یکی از طیف های موجود در امواج الکترومغناطیس است. این موج به دلیل فرکانس بالا از انرژی بسیار زیادی برخوردار است و همین امر می تواند در مواردی مفید یا مضر باشد. با توجه با طول بسیار کوچک (چیزی در حدود چند ده آنگستروم)، این دسته از امواج در شناسایی شبکه های بلوری بسیار مناسب هستند. در شکل 1 امواج الکترومغناطیس به همراه طول آنها نشان داده شده است.
شکل 1: تمامی طیف های الکترومغناطیسی که از سمت چپ بلندترین طول موج، امواج رادیویی و کوتاهترین طول موج، امواج گاما میباشند.
در زمان آنالیز نمونه، نمونه در حال چرخش است، بنابراین می تواند برای بارهای متعددی با توجه به شبکه بلوری، در صفحات کریستالی مختلفی پیک های گوناگونی ایجاد کند. بنابراین خروجی دستگاه یک نموداری به نام الگو پراش است که به صورت شدت پرتو یا شدت پیک بر حسب زاویه چرخش (دقت کنید که زاویه بر حسب 2θاست) می باشد. این نمودار به دو صورت کیفی و کمّی بررسی می شود. در شکل 2 نمونه ای از طیف پراش پرتو ایکس نشان داده شده است.
شکل 2: الگو پراش یک نمونه که شامل چندین پیک که نشان دهنده دسته صفحات هستند، می باشد.
پیشنیاز تحلیل کمّی نمودار XRD، یک تحلیل کیفی کامل و دقیق است. یکی از عوامل مهم در تحلیل های کیفی، تشخیص وجود فازهای موجود در ماده است. با نگاه به نمودار و تعیین پیک ها و زوایای پراش، می توان به کمک رابطه براگ λ=2dsinϴ فاصله صفحات و در ادامه پارامتر شبکه یا دسته صفحات را تعیین کرد. بعد از تحلیل کیفی می توان به روش های مختلف که در ادامه اشاره می شود بررسی کمّی را انجام داد.
یکی از روشهای ساده تحلیل کمّی، روش شرر است. در این روش پیکی که بیشترین شدت را دارد را اصطلاحاً پیک 100 نامیده و عرض آنرا در نصف ارتفاع بیشینه اندازه می گیرند. این مقدار می تواند به صورت تقریبی اندازه کریستالیتها (دانه ها) را بیان کند. طبق رابطه شرر (رابطه 1)، D اندازه دانه میباشد، β عرض شدیدترین پیک در نصف ارتفاع، θ زاویه پیک و λ هم طول موج پرتو می باشد.
طبق این رابطه می توان دریافت که با کاهش اندازه دانه ها عرض پیک ها افزایش میایند. البته لزوما هر افزایش عرض پیک مرتبط با اندازه دانه نیست و می تواند به کرنش ساختاری هم مربوط باشد. از انجاییکه رابطه شرر، تنها عمل پهن شدگی پیک را اندازه دانه می داند و عوامل دیگر مانند کرنش های شبکه ای را نظر نمی گیرد، لذا داده های دقیقی به محققان نمی دهد. داده های بدست آمده از روش شرر تنها برای بررسی روندها و مقایسه آنها مناسب است. در جهت بدست آوردن اطلاعات کمی دقیق تر روش های دیگری توسعه یافته است که یکی از آنها روش ویلیامسون هال است.
طبق رابطه ویلیامسون-هال (رابطه 2) اگر دانه ها جهت گیری ترجیحی داشته باشند، می توانند عرض و شدت پیک ها را دستخوش تغییر کنند، به گونه ای که برخی را کاهش یا افزایش دهند. این جهت گیری ترجیحی در اثر همان کرنش اشاره شده در قسمت قبل پدید میاید. مثلاً نمونه ای که به روش مکانیکی دچار تغییرشکل شده باشد، دانه بندی آن حتماً تغییر یافته و کریستالیت ها در بعضی جهات کشیده و یا فشرده شده اند. این به این معنی است که صفحات کریستالی نیز دچار تغییر شده اند که در نتیجه آن عرض پیک ها و شدتشان تغییر میکند.
بنابراین طبق روابط 1 و 2 میتوان یک رابطه کلی (رابطه 3) برای مجموع عوامل اثرگذار در اندازه عرض پیک ارائه کرد. طبق این رابطه میتوان یک نموداری با محور عمودی βtotal و محور افقی tanθ (بر حسب رادیان) رسم کرد. در این نمودار شیب برابر و عرض از مبدا نیز میباشد.
